题文
如图所示，汽车通过滑轮装置把重物从深井中提升上来，汽车从滑轮正下方9m处由静止起动做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s2，4s末时重物上升的高度为______m，重物的速度大小为______m/s．
题型：未知 难度：其他题型
答案
汽车做匀加速运动，根据位移公式
汽车4末的位移大小为x=12at2=12×1.5×42m=12m．
根据勾股定理，此时从汽车到滑轮的绳长为122+92=15m，所以重物上升的高度为h=15-9m=6m．
根据几何关系可知，此时绳与水平方向的夹角为tanθ=912=34，所以θ=37°．
根据速度公式，4s末汽车的速度为v=at=1.5×4m/s=6m/s．
把此速度沿着绳子和垂直于绳子的方向分解，则沿着绳子的方向的速度大小即为重物的速度大小．
所以v重=vcos37°=6×0.8m/s=4.8m/s．
故答案为：6，4.8
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解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，汽车通过滑轮装置把重物从深井中.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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