襄阳汉江大桥是一座公、铁两用特大桥梁，其于1970年5月20日建成通车．大桥的铁路桥长892米．一列火车长100m，当车头距铁路桥桥头50m时开始由静止加速，其

题文

襄阳汉江大桥是一座公、铁两用特大桥梁，其于1970年5月20日建成通车．大桥的铁路桥长892米．一列火车长100m，当车头距铁路桥桥头50m时开始由静止加速，其速度一时间图象如图所示，求：
（1）火车加速时的加速度大小；
（2）火车经过铁路桥的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由速度-时间图象，可知在0-20s内
可得：a=vt-v0t=1m/s2
（2）对火车在其加速阶段
20s内前进位移为：s=12at2=200m＞50m
其前进50m所用时间为：t1=2sa=10s
可知，加速阶段过桥时间为：t₂=t-t₁=20s-10s=10s
匀速阶段过桥时间为：t3=sv=100+892-(200-50)20=42.1s
故，火车过桥时间为：t=t₂+t₃=52.1s．
答：
（1）火车加速时的加速度大小是1m/s²；
（2）火车经过铁路桥的时间是52.1s．

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解析

vt-v0t

考点

据考高分专家说，试题“襄阳汉江大桥是一座公、铁两用特大桥梁，其.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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