水平传送带长10m，以2m/s的恒定速度运动，将一粉笔头A轻轻放上左端后，传送带上留下一条长度为4m的划线．求该粉笔从一端被传送到另一端的时间？若使

题文

水平传送带长10m，以2m/s的恒定速度运动，将一粉笔头A轻轻放上左端后，传送带上留下一条长度为4m的划线．求
（1）该粉笔从一端被传送到另一端的时间？
（2）若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5m/s²的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？（g取10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

粉笔头A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则vt-12at²=4 m，at=2 m/s，所以a=0.5 m/s²
（1）加速时间：t_加=20.5=4s，加速距离：s₁=1×4=4m
匀速时间：t_匀=62=3s
t_总=7s
（2）若传送带做匀减速运动，设粉笔头B的加速度时间为t₁，有v₁=at₁=v-a′t₁．所以t₁=1 s
此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为l₁=x_传送带-x_粉笔=1 m
因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5 m/s²，小于1.5 m/s²．故粉笔相对传送带向前滑，到两者速度均减为零时，l₂=x_粉笔-x_传送带=16 m
所以△l=l₁-l₂=56m
答：（1）该粉笔从一端被传送到另一端的时间为7s；
（2）粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为56m

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“水平传送带长10m，以2m/s的恒定速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

null

null