如图，传送带与地面倾角为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在带上A端无初速的放一质量为0.5kg物体，它与带间的动摩擦因数为0.5，求：

题文

如图，传送带与地面倾角为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在带上A端无初速的放一质量为0.5kg物体，它与带间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）物体从A运动到B分别做何运动；
（2）物体从A运动到B所需时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）开始运动时物体向下做匀加速直线运动：a1=f+Gxm=μmgcos370+mgsin370m=0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s²
加速时间：t1=Va1=1010=1s
运动位移：S1=v22a1=10020=5m＜16m
第二阶段由于G_x＞μN，故物体继续向下做匀加速直线运动；
（2）根据牛顿第二定律，有：
a2=Gx-fm=mgsin370-μmgcos370m=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²
第二阶段的位移：s₂=L-s₁=16-5=11m
s2=vt2+12a2t22
带入数据有：11=10t2+12×2×t22
解得：t₂=1s
t_总=t₁+t₂=1+1=2s
答：（1）物体从A运动到B先做加速度为10m/s²的匀加速直线运动，后做加速度为2m/s²的匀加速直线运动；
（2）物体从A运动到B所需时间为2s．

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解析

f+Gxm

考点

据考高分专家说，试题“如图，传送带与地面倾角为37°，AB长1.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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