某航空母舰上的战斗机在甲板上加速时，发动机产生的最大加速度是a=4.5m/s2，飞机起飞所需速度至少为v=50m/s，航空母舰甲板长为L=100m

题文

某航空母舰（无弹射装置）上的战斗机在甲板上加速时，发动机产生的最大加速度是a=4.5m/s²，飞机起飞所需速度至少为v=50m/s，航空母舰甲板长为L=100m，为使飞机安全起飞，航空母舰匀速航行的最小速度v₀为多大？
某同学求解过程如下：
由运动学知识可得 v²-v₀²=2aL 解得v0=v2-2aL
代入数据得v0=502-2×4.5×100=40m/s
请问：该同学所得结论是否有错误？若有错误，请给出正确解答．

题型：未知 难度：其他题型

答案

该同学的结论是错误的．
本问题可等效为一个追及问题，画出v-t如图所示，

航空母舰以v₀ 做匀速运动，飞机在甲板上加速，图中阴影面积表示甲板长：L=100m．
飞机的加速时间为：t=v-v0a
由图中三角形面积可知：12(v-v0) t=L
即：（v-v₀）²=2aL
解得：v₀=20m/s

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解析

v-v0a

考点

据考高分专家说，试题“某航空母舰（无弹射装置）上的战斗机在甲板.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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