如图所示，皮带始终保持v=6m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传

题文

如图所示，皮带始终保持v=6m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传送带左右两端距离为s=6.75m．（g取10m/s²）
（1）求物体从左端运动到右端的时间；
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）假设小球一直做匀加速运动
物体在皮带上运动的加速度a=μg=1.5m/s²
设从左端到右端的运动时间为t
由s=12at2   6.75=12×1.5t2
得t=3s
v=at=4.5m/s＜6m/s
所以运动的时间为3s
（2）摩擦力做功W_f=μmg△s=0.15×1×10×（3×6-6.75）=16.9J
物体在最右端的速度v=at=1.5×3m/s=4.5m/s
物体动能的增量△EK=12mv2=10.1J
消耗的电能E=W_f+△E_K=16.9+10.1J=27J．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，皮带始终保持v=6m/s的速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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