如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点．每隔2s物体的瞬时

题文

如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s²，则下列说法中正确的是（ ）
t/s0246v/m•s^-108128A．t=3s的时刻物体恰好经过B点B．t=10s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/sD．A、B间的距离大于B、C间的距离

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、C、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．根据运动学公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12 t₁+t₂=2，解出t₁=43s，知经过103s到达B点，到达B点时的速度v=a₁t=403m/s．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s．故AC均错误．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′=0-8-2s=4s，所以到C点的时间为10s．故C正确．
D、根据v2-v02=2ax，求出AB段的长度为2009m．BC段长度为4009m，则A、B间的距离小于B、C间的距离故D错误．
故选C．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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