从地面以初速度大小v1，竖直向上抛出一个小球，小球经一段时间t落回地面，落地速度大小为v2．已知小球运动中所受空气阻力的大小与速率成正比，重力加速度为g，则关于

题文

从地面以初速度大小v₁，竖直向上抛出一个小球，小球经一段时间t落回地面，落地速度大小为v₂．已知小球运动中所受空气阻力的大小与速率成正比，重力加速度为g，则关于时间t的表达式中，你认为哪个表达式是合理的？（ ）A．t=v2gB．t=v1•v2gC．t=v1+v2gD．t=v1-v2g

题型：未知 难度：其他题型

答案

讨论哪个表达式合理，可以采取忽略次要因素，将阻力忽略．则上升的时间t1=v1g，下降的时间t2=v2g，所以时间t=v1+v2g．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

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解析

v1g

考点

据考高分专家说，试题“从地面以初速度大小v1，竖直向上抛出一个.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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