平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1.0m/s2的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：经过多长时间甲能

题文

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1.0m/s²的加速度由静止开始行驶，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设经t₁时间甲追上乙，则x甲=12at12
      x_乙=vt₁
      x_甲-x_乙=x₀=37.5m
解得：t₁=15s，x_甲=112.5m
   （2）设经t₂时间甲乙之间有最大距离△x，此时甲乙两车速度相等，
  即at₂=v_乙
解得：t₂=5s
△x=x0+v乙t2-12at2²
代入数据解得最大距离△x=50m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以1.0m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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