某滑雪场有一条倾角为37°的斜坡滑道，一个滑雪者从斜坡的最高点开始以v0=2m/s的初速度沿斜坡直线滑下，且滑雪板与斜坡之间的动摩擦因数μ=0.3，已知sin3

题文

某滑雪场有一条倾角为37°的斜坡滑道，一个滑雪者从斜坡的最高点开始以v₀=2m/s的初速度沿斜坡直线滑下，且滑雪板与斜坡之间的动摩擦因数μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）5s末滑雪者的速度
（2）5s末滑雪者的位移．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据牛顿第二定律得：
a=F合m=mgsin37°-μmgcos37°m=gsin37°-μgcos37°=3.6m/s²．
则：v=v₀+at=2+3.6×5m/s=20m/s
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，
x=v0t+12at2=2×5+12×3.6×25m=55m．
答：（1）5s末滑雪者的速度为20m/s．
（2）5s末滑雪者的位移为55m．

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解析

F合m

考点

据考高分专家说，试题“某滑雪场有一条倾角为37°的斜坡滑道，一.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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