2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7760千克，轨道倾角为42.4，

题文

2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7760千克，轨道倾角为42.4，近地点高度200千米，远地点高度350千米，15时57分飞船变轨成功，变轨后进入343千米的圆轨道，运行14圈．又于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点只相差4.8千米，返回舱完好无损，宇航员杨利伟自主出舱．
（1）飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离．返回舱质量为3吨，返回舱着陆，是由三把伞“接力”完成的．先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16秒后，返回舱的下降速度由180米/秒减至80米/秒．假设这段运动是垂直地面下降的，且已接近地面，试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小，
（2）已知万有引力做功与路径无关，所以可以引进引力势能，若取无穷远为引力势能零点，则引力势能的计算公式为
E_P=-GMmr，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体与地心的距离，又已知飞船在沿椭圆轨道运行的过程中经过近地点时速度大小为7.835×10³米/秒，试求飞船经过近地点时的机械能以及经过远地点时的速度大小，已知G=6.67×10^-11 牛米²/千克²，M=6×10²⁴千克，地球半径R=6.4×10⁶米．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）返回舱做匀减速运动，由v-v₀=at得     
得a=v-v0t=80-18016m/s²=-6.25 m/s²．
由牛顿第二定律得 mg-F=ma     
则得  F=mg-ma=3000×（10+6.25）N=4.875×10⁴ N 
（2）E₁=E_k1+E_P1=12mv₁²-GMmr1=12×7760×（7.835×10³）²-6.67×10-11×6×1024×77606.6×106J=-2.32×10¹¹ J 
由机械能守恒  E_k1+E_P1=E_k2+E_P2        
 得：12mv₂²-GMmr2=E₁    
12mv₂²=E₁+GMmr2=-2.33×10¹¹+6.67×10-11×6×1024×77606.75×106J=2.27×10¹¹ J 
解得，v₂=7.66×10³ m/s   
答：（1）这段运动的加速度是-6.25 m/s²．引导伞对返回舱的拉力大小是4.875×10⁴ N．
（2）飞船经过近地点时的机械能是-2.32×10¹¹ J，经过远地点时的速度大小是7.66×10³ m/s．

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解析

v-v0t

考点

据考高分专家说，试题“2003年10月15日我国成功地发射了“.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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