火车正常行驶的速度是v0=15m/s．关闭发动机时开始计时，火车做匀减速运动．在t=5s时，火车的速度是v=10m/s，求：火车的加速度a的大小；在

题文

火车正常行驶的速度是v₀₌15m/s．关闭发动机时开始计时，火车做匀减速运动．在t=5s时，火车的速度是v=10m/s，求：
（1）火车的加速度a的大小；
（2）在t₁=10s时火车的速度v₁=？
（3）在t₁=20s时火车的位移x₁的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）火车的加速度a=v2-v1t=10-155m/s2=-1m/s2．
故火车的加速度大小为1m/s²．
（2）火车关闭发动机到停下所需的时间t0=0-v0a=-15-1s=15s＞10s，知火车还未停止．
所以v₁=v₀+at=15-10m/s=5m/s．
故10s时火车的速度为5m/s．
（3）t₀＜20s，知20s之前火车已停下．所以20s内的位移等于15s内的位移．
所以x=v0t0+12at02=15×15-12×152m=112.5m．
故20s时火车的位移大小为112.5m

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解析

v2-v1t

考点

据考高分专家说，试题“火车正常行驶的速度是v0=15m/s．关.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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