驾车行驶中从发现情况到操纵刹车的时间称为反应时间，酒后驾车会导致司机的反应时间变长，造成交通事故．若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是t1=0.50s，酒后

题文

驾车行驶中从发现情况到操纵刹车的时间称为反应时间，酒后驾车会导致司机的反应时间变长，造成交通事故．若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是t₁=0.50s，酒后驾车反应时间是t₂=2.0s，他驾车速度为v₀=72km/h，途中突遇前方x=61m处停放一辆故障车需要急刹车，刹车的加速度大小为8m/s²，该司机酒后驾车导致两车相撞．求：
（1）该汽车以多大的速度v与故障车相撞？
（2）若司机正常驾车，则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离△x是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意知：v₀=72km/h=20m/s，刹车时加速度a=-8m/s²
汽车速运动产生的位移x₁=vt=v₀t₂=20×2m=40m
则汽车刹车时的初速度为v₀，匀减速运动至相撞时产生的位移为x₂=x-x₁=61-40m=21m，加速度为a=-8m/s²．
据v2-v02=2ax得v=2ax+v02=202+2×(-8)×21m/s=8m/s．
（2）由题意知：v₀=72km/h=20m/s，刹车时加速度a=-8m/s²
汽车速运动产生的位移x₁=v₀t
x₁′=v₀t₁=20×0.5m=10m
则汽车刹车时的初速度为v₀，匀减速运动至相撞时产生的位移为x₂′=x-x₁′=61-10m=51m，加速度为a=-8m/s²．
据v2-v02=2ax得汽车产生的位移x=v2-v022a=0-2022×(-8)m=25m
汽车停下时距前方故障车的距离△x=51-25=26m．
答：（1）该汽车以多大的速度v=8m/s与故障车相撞；
（2）若司机正常驾车，则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离△x=26m．

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解析

2ax+v02

考点

据考高分专家说，试题“驾车行驶中从发现情况到操纵刹车的时间称为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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