一辆汽车刹车后做匀减速直线运动．从刹车开始计时，2s末速度为V=10m/s，从第4s到第5s内汽车的位移S=12m，求：汽车开始刹车时的初速度是多大？（2

题文

一辆汽车刹车后做匀减速直线运动．从刹车开始计时，2s末速度为V=10m/s，从第4s到第5s内汽车的位移S=12m，
求：（1）汽车开始刹车时的初速度是多大？
（2）汽车刹车后8s内的位移S是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设初速度为v₀，加速度为a，根据速度时间公式有：v=v₀+at=v₀+2a=10m/s
根据位移时间公式有：s=(v0t5+12at52)-(v0t4+12at42)=v0+92a=12
联立两式解得，v₀=8.4m/s，a=0.8m/s²
答：汽车开始刹车时的初速度是8.4m/s．
（2）汽车刹车到停止所需的时间t0=0-v0a=-8.4-0.8s=10.5s＞8s
所以x=v0t+12at2=8.4×8-12×0.8×64m=41.6m．
答：汽车刹车后8s内的位移S是41.6m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车刹车后做匀减速直线运动．从刹车开.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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