相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在

题文

相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作匀加速直线运动，且加速度大小相同．求：
①小球运动时加速度大小；
②拍片时B的速度大小；
③D、C两球相距多远；
④A球上面正在运动着的小球共有多少颗．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²，由题目知T=0.1s，所以知小球运动的加速度a=△xT2=BC-ABT2=0.2-0.15(0.1)2m/s2=5m/s²
（2）根据匀变速直线运动的推论vt2=.v，知B球的瞬时速度vB=AC2T=AB+BC2Tm/s=0.15+0.20.2m/s=1.75m/s；
（3）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²得：DC=BC+aT²=0.2+5×0.1²m/s=0.25m；
（4）已知小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间tB=vBa=1.755s=0.35s
因为每隔0.1s释放一小球，故B球上方有三个运动着的小球，即A球上方还有2个运动着的小球．
答：
①小球运动时加速度大小为5m/s²；
②拍片时B的速度大小1.75m/s；
③D、C两球相距多远0.25m；
④A球上面正在运动着的小球共有2颗．

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解析

△xT2

考点

据考高分专家说，试题“相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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