在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险经过0.7s作出反

题文

在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经过0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得

、

、

。且知道两辆车加速度相同。问：
（1）该肇事汽车的初速度v_A是多大？
（2）游客横过马路的速度大小？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小

，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等。
      对警车，有v_m²＝2as
      对肇事汽车，有v_A²＝2as′
      则v_m²/v_A²＝s/s′，即v_m²/v_A²＝s／（

＋

）＝14.0／（17.5＋14.0）
      故

m/s
（2）对肇事汽车，由v₀²＝2as∝s得v_A²／v_B²＝（

＋

）／

＝（17.5＋14.0）／14.0
      故肇事汽车至出事点B的速度为v_B＝

v_A＝14.0m/s
      肇事汽车从刹车点到出事点的时间t₁＝2

／（v_A＋v_B）＝1s
      又司机的反应时间t₀＝0.7s
      故游客横过马路的速度v′＝

／（t₀＋t₁）＝2.6／（0.7＋1）≈1.53m/s
      从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在某市区内，一辆小汽车在公路.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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