某航空母舰上的战斗机在起飞过程中的最大加速度是a=4.5m/s2，飞机速度要达到v0=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长L=289m。为使飞机安全起

题文

某航空母舰上的战斗机在起飞过程中的最大加速度是a=4.5m/s²，飞机速度要达到v₀=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长L=289m。为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速直线运动）
某同学求解过程如下：由运动学知识有v₀²-v²=2aL，解得


代入数据后得到


经检查计算无误，该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：该同学的做法是错误的，错误的原因是没有统一参考系，若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别是x₁和x₂，由运动学知识得到
x₁=vt，

，x₂-x₁=L，v₀=v+at
由以上各式解得：v=9m/s
本题也可以以航空母舰为参考系，飞机相对于舰的初速度为0，末速度为v₀-v，加速度为a，位移为L
由(v₀-v)²-0=2aL，代入数据可解得v=9m/s

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某航空母舰上的战斗机在起飞过.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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