如图所示，水平放置的传送带静止不动，小木块以水平初速度v1从左端A点滑上传送带，从另一端B点滑出，落至水平地面上P点．已知传送带长L=1.6m，上表面距地面高h

题文

如图所示，水平放置的传送带静止不动，小木块以水平初速度v₁从左端A点滑上传送带，从另一端B点滑出，落至水平地面上P点．已知传送带长L=1.6m，上表面距地面高h=1.25m，小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s²）
（1）若P点与B点的水平距离s=1.5m，试求小木块的初速度v₁．
（2）若传送带顺时针方向旋转，速度大小v=7m/s，小木块以25m/s的速度滑上A点，小木块将落在地面上何处？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小木块从A到B过程中受力情况如图，小木块向右做匀减速运动，设物体达到B点时的速度为v₂，由牛顿运动定律可知：



v₂²-v₁²=2aL                               ①
-μmg=ma                                  ②
物体由B到P做平抛运动
s=v₂t                                       ③
h=12gt2④
联立以上四式得v₁=s2g2h+2μgL=5m/s       ⑤
（2）传送带顺时针方向旋转时，由于v₁＜v，物体在传送带上由A到B运动过程有两种可能情形：（ⅰ）物体先做匀加速运动，速度达到v以后再做匀速运动；（ⅱ）物体一直做匀加速运动，到达B点时的速度v₂＜v．设物体由A到B一直做匀加速运动，到达B点时的速度为v₂，其受力情况如右图，由牛顿运动定律可知：
μmg=ma                                 ⑥



v₂^，2-v₁²=2aL                           ⑦
物体到达B点时的速度为
v₂′=v21+2μgL=6m/s＜v=7 m/s    假设成立．⑧
由物体由B到P做平抛运动
s′=v₂′t                                       ⑨
h=12gt2⑩
解之得：s′=v₂′g2h=3m                      
答：（1）小木块的初速度为5m/s．
（2）小木块将落在地面上距抛出点的水平位移为3m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平放置的传送带静止不动，小木.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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