如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送

题文

如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m，套有传送带，传送带与水平方向成α=30°角，传送带始终以2m/s的速率运动．将一物体轻放在A轮处的传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=3/5，g取10m/s²．则：
（1）物体从A运动到B所需的时间为多少？
（2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=32，物体从A运动到B所需的时间为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma₁
          初始加速度a₁=g（sin30°+μcos30°）=8m/s²      
          第一段匀加速直线运动的位移s₁=v22a=0.25m   时间t₁=va=0.25s
          同理第二段加速度a₂=g（sin30°-μcos30°）=2m/s²       
          第二段位移s₂=L-s₁=3m       s₂=vt₂+12a2t22  t₂=1s
             故t=t₁+t₂=1.25s            
    （2）根据牛顿第二定律得：mgsin30°+μmgcos30°=ma
     初始加速度a=g（sin30°+μcos30°）=12.5m/s²
     第一段匀加速直线运动的位移s₁=v22a=0.16m   时间t₁=va=0.16s     
     当物体与传送带速度相同的瞬间，由于mgsin30°＜μmgcos30°    物体与传送带相对静止，一起匀速运动
     则第二段位移s₂=L-s₁=3.09m       t₂=s2v=1.545s     
     故t=t₁+t₂=1.705s        
答：（1）物体从A运动到B所需的时间为1.25s．
    （2）若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=32，物体从A运动到B所需的时间为1.705s．

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解析

v22a

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，A、B两轮间距为L=3.25m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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