如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ=0.4．质量m=1.0kg的小滑块放在木板的右端，开始时木

题文

如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ=0.4．质量m=1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块
均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g=10m/s²，求：
（1）小滑块的加速度大小；
（2）木板的加速度大小和方向；
（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由于木板上表面光滑，小滑块不受摩擦力，所以加速度为a₁=0．
（2）木板对地面的压力大小为N=（M+m）g=50N．
地面对木板的摩擦力大小为f=μN=20N，方向向左．
根据牛顿第二定律有：f=Ma₂
解得a2=5m/s2，方向向左．
（3）木板获得初速向右移动，小滑块不动，要使小滑块从木板上掉下，木板必须向右移动S＞L
所以有：S=v022a2．
S＞L，即v0＞2a2L
则v₀＞4m/s．
答：（1）小滑块的加速度大小为0．
（2）木板的加速度大小为5m/s²，方向向左．
（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足v₀＞4m/s．

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解析

v022a2

考点

据考高分专家说，试题“如图，木板长L=1.6m，质量M=4.0.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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