一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的固定斜面上滑．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长．（g=10m/s2，sin37˚=0.6，cos37˚

题文

一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的固定斜面上滑．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长．（g=10m/s²，sin37˚=0.6，cos37˚=0.8）．求：
（1）物体上滑的最大位移；
（2）物体回到出发点时的速度；
（3）比较上滑和下滑过程中平均速度的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a₁=gsinθ+μgcosθ=10m/s²               
根据位移速度公式得：2as=v₀² 
解得：s=1.25m
（2）根据牛顿第二定律可知下滑时：
a₂=gsinθ-μgcosθ=2m/s²   
根据位移速度公式得：v²=2a₂s 
解得：v=5m/s
（3）根据匀加速运动的推论有：
.v=v0+v2
所以上滑时的平均速度
.v1=v0+v2=2.5m/s
下滑时的平均速度 .v2=v0+v2=52m/s    
则上滑平均速度大
答：（1）物体上滑的最大位移为1.25m；
（2）物体回到出发点时的速度为5m/s；
（3）上滑的平均速度大．

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解析

5

考点

据考高分专家说，试题“一物体以5m/s的初速度沿倾角为37˚的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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