题文
辨析题：静止在水平地面上的木箱，质量为50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动s=50m．若用大小仍为400N、而方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，则拉力的作用时间最少是多少？（cos37°=0.8）
某同学是这样解的：当拉力水平时：由运动学公式，有s=12at2即50=12×a1×52①
由牛顿第二定律：F-μmg=ma1即400-μ×50×10=50×a1 ②
当拉力斜向上时：设加速度大小为a2
在水平方向由牛顿第二定律：Fcos37°-μmg=ma2 ③
a2=Fcos37°-μmgm=400×0.8-0.4×50×1050=2.4m/s2
再由运动学公式，s=12at2 ④
解得拉力作用的最少时间：t=2Sa2=2×502.4≈6.45s
（1）这位同学解法是否有不大合理的地方？（回答“有”还是“没有”？）
（2）若有不合理的地方，请你指出这位同学错误步骤对应的序号，并说明理由．
（3）若有不合理的地方，请用你自己的方法算出正确结果．
题型：未知 难度：其他题型
答案
建立如图坐标系，在两种情况下对木箱进行受力分析有：木箱都受四个力作用：重力G、弹力FN、摩擦力f和推力F
由于木箱运动，故与地在间的摩擦力为滑动摩擦力，故其大小f=μFN，由于在竖直方向木箱受力平衡，故两种情况下地面对木箱的支持力FN不同，故摩擦力的大小也不一样．
但解题中的第4步，拉力向上拉木箱时，木箱受到的摩擦力f=μ（mg-Fsinθ）≠μmg，故计算有误．
故解法有误，错误在第④
（3）由题中①得a1=4m/s2
代入②得μ=0.4
∴木箱在斜向上拉力F作用下产生的加速度
a2=Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)m=400×0.8-0.4×(50×10-400×0.6)50m/s2=4.32m/s2
则拉力作用的时小时间对应拉力停止作用后，在摩擦力作用下木箱做匀减速直线运动，当速度减为0时，总位移刚好为50m．则木箱的位移分成两部分：
在拉力作用下以a2=4.32m/s2做初速度为0的匀加速直线运动经过时间t速度达到v；
在摩擦力f作用下做初速度为v，加速度大小为a3=fm=μmgm=μg=4m/s2做匀减速运动；
根据题意和匀减速直线运动的规律有：
加速的位移：v22a2
减速的位移：v22a3
又v22a2+v22a3=50
所以可以求得加速后的速度v=14.4m/s
则加速运动的时间t=va2=14.44.32s=3.33s
答：（1）这位同学解法有不大合理的地方；
（2）错误序号为④，理由是滑动摩擦力的大小与正压力成正比，只有当正压力等于重力时才与重力成成正比，要注意判断正压力与重力的关系；
（3）斜向上的拉力作用的最少时间是3.33s．
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解析
Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)m
考点
据考高分专家说，试题“辨析题：静止在水平地面上的木箱，质量为5.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的速度-位移公式：
vt2-v02=2as。
适用条件：
匀变速直线运动
匀变速直线运动的速度-位移公式推导：
注意：
①是由公式
注意：
①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得
（v取正值还是负值根据情况判断），
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由
可推得
（v取正值还是负值根据情况判断），
③位移与速度的关系式
为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
的方向为正方向，a与
同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。
知识点拨：
对位移和速度关系的两点提醒：
- 注意同一性，即
应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。 - 注意矢量性，即以
方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。
当初速度为零时：
初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式
位移公式位移公式
速度—位移公式
null
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