飞机的跑道长度设计必须考虑这样一个突发因素：飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s2的恒定加速度加速，当速率达到90m/s时就可升空．但此时因故不能起飞，应立即刹

题文

飞机的跑道长度设计必须考虑这样一个突发因素：飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s²的恒定加速度加速，当速率达到90m/s时就可升空．但此时因故不能起飞，应立即刹车，刹车产生的最大加速度为5m/s²．那么跑道长度应至少设计为多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

由s=v2t-v202a；      
所以，飞机加速时的位移s1=902-02×4=1012.5m
飞机减速到停止的位移s2=0-9022×(-5)=810m
所以，跑道长度至少为s=s₁+s₂=1822.5m
答：跑道长度应至少设计为1822.5m．

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解析

v2t-v202a

考点

据考高分专家说，试题“飞机的跑道长度设计必须考虑这样一个突发因.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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