一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着

题文

一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，取g=10m/s²，试求：
（1）从开始下落到最后着地经历的总时间多长？
（2）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）座舱自由下落过程：t1=2h1g=10s，此过程的末速度v=1=1010m/s．
    座舱做匀减速直线运动过程：h₂=v2t2，代入解得  t₂=102s
所以t=t1+t2=3210s=4.74s
（2）离地面35m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．
（3）设匀减速运动的加速度大小为a，由v²=2ah₂
由此得：a=5025×10=20m/s²
根据牛顿第二定律：N-mg=ma得：N=150N
根据牛顿第三定律，球对手的压力为150N．
答：（1）从开始下落到最后着地经历的总时间4.74s．
   （2）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是零．
   （3）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是150N．

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解析

2h1g

考点

据考高分专家说，试题“一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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