如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现有两个小铁块，它们的质量均为m

题文

如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现有两个小铁块，它们的质量均为m=1kg．在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端，当木板运动了L=lm时，又无初速度地在木板最右端放上第二个小铁块．取g=10m/s²．求：
（1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？
（2）第二个小铁块放上时，木板的速度是多大？
（3）第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ，未放小铁块时，对木板由平衡条件得：
         F=μMg，所以解得：μ=0.5
第一个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a₁，根据牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma₁，所以a1=-μmgM=-0.5m/s2 
故第一个小铁块放上后，木板的加速度大小为0.5m/s²．
（2）放上第一个木块后，木板做匀减速运动，设第二个小铁块放上时，木板的速度是v₁，则有：
v21-v20=2a1L，所以解得：v1=26m/s
故第二个小铁块放上时，木板的速度是：v1=26m/s．
（3）第二个小铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度为a₂，则有：
F-μ（M+2m）g=Ma₂ ，所以有：a2=-2μmgM=-1m/s2．
设第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是s，则有：
0-v21=2a2s，所以解得：s=12m
故第二个小铁块放上后，木板能运动的最大位移是12m．

点击查看匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点讲解,巩固学习

解析

μmgM

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

null