我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注．假设某次列车在离车站9.5km处开始制动刹车，此时列车的速度为342km/h，列车

题文

我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注．假设某次列车在离车站9.5km处开始制动刹车，此时列车的速度为342km/h，列车匀减速到站并刚好停住．求：
（1）该列车进站时的加速度多大？
（2）列车减速运动的时间为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）列车初速度v₀=342km/h=95m/s，停住时v=0
由v²-v²₀=2aL  
得a=v2-v022L=0-9522×9.5×103=-0.475m/s²
负号表示加速度方向与车运动方向相反，加速度大小为0.475m/s²．
（2）设列车减速动时间为t
由L=v02•t    
得t=2Lv0=9.5×103×295s=200s．
答：（1）该列车进站时的加速度为=-0.475m/s²．
（2）列车减速运动的时间为200s．

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解析

v2-v022L

考点

据考高分专家说，试题“我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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