2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从

题文

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．



（1）求冰壶运动的最大速度v_m．
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少？
（3）若对方有一只冰壶（冰壶可看作质点）恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为12μ．若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）对冰壶在B→0段，由速度位移公式：
0-v_m²=-2aL₂    
又a=μmgm=μg
联立解出v_m=2μgL2
（2）在A→B段，对冰壶由动能定理得：
W-μmgL₁=12mv2m-0
结合v_m=2μgL2，
解出W=μmg（L₁+L₂）
（3）从B→O段，由动能定理得：
-μmgL22-μ2mgL22=12mv2 -12mv2m
将v_m=2μgL2代入，
解出v=12μgL2
答：（1）冰壶运动的最大速度为2μgL2．
（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功为μmg（L₁+L₂）．
（3）运动冰壶在碰前瞬间的速度为12μgL2．

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解析

μmgm

考点

据考高分专家说，试题“2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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