如图所示，AB=3m，物体以2m/s的初速度由A向B运动．若物体以加速度大小为0.8m/s2做匀减速运动，则物体将停在什么位置？若物体先以加速度大小

题文

如图所示，AB=3m，物体以2m/s的初速度由A向B运动．
（1）若物体以加速度大小为0.8m/s²做匀减速运动，则物体将停在什么位置？
（2）若物体先以加速度大小为0.8m/s²做匀减速运动，再以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动，使物体恰好到达B点．物体应该从何位置开始以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动直到B点？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）已知v₀=2m/s； a₁=-0.8m/s²，a₂=-0.4m/s²
设物体将停在距A点的距离为x₁ 
由位移-速度关系式：v²-v₀²=2ax₁，
 x1=-v202a1=2.5m
 （2）设物体应该从距A点的距离为x₂位置开始以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动
由位移-速度关系式，第一过程：v²-v₀²=2a₁x₂ ①
                    第二过程：0-v²=2a₂x₃ ②
                    全过程总位移：x=x₂+x₃ ③
把①②整理后代入③，
解得：x₂=2m      
答：（1）若物体以加速度大小为0.8m/s²做匀减速运动，则物体将停2.5m处；（2）物体应该从2m位置开始以加速度大小为0.4m/s²做匀减速运动．

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解析

-v202a1

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，AB=3m，物体以2m/s的初.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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