一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a1在地面上做匀加速直线运动，经过一段时间后立即做匀减速运动，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，

题文

一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a₁在地面上做匀加速直线运动，经过一段时间后立即做匀减速运动，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．求：
t （ s ）0.00.20.4…1.21.4…v（ m/s ）0.01.02.0…1.10.7…（1）小车加速运动的加速度a₁的大小
（2）AC的距离
（3）t=0.6s 时的瞬时速度 v．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（ 1）设加速过程加速度为a₁，减速过程加速度为a₂
由加速度的定义式：a1=△v△t=5m/s2
    加速度为a₂的大小 a2=△v△t=2m/s2
 （2）设经t秒车达到最大速度为v_m，
从t时刻到1.4s列速度时间关系式：
v=v_m-a₂（1.4-t）
解得：t=0.5s； v_m=2.5m/s
所以总位移：xAC=v2m2a1+v2m2a2=2.19m
（3）由速度时间关系式得：
v=v_m-a₂（0.6-0.5）=2.3m/s 
答：小车加速运动的加速度a₁的大小5m/s²；AC的距离为2.19m，t=0.6s 时的瞬时速度 2.3m/s

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a1.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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