题文
在28届希腊雅典奥运会中，我国代表团成绩取得历史性的突破，国人为之振奋，尤其是我们的国球，具有强大的实力．国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度，增加乒乓球比赛的观赏性．自从1996年国际乒联接受了一项对乒乓球大小改革的提案，提案要求球的质量不变，把球的直径从原来的38mm改为40mm．此次奥运比赛就是采用40mm的大球．又根据中国乒协调研组在网上提供的资料可知：运动员用38mm球比赛时，平均击球速度为30m/s，球在球台上方飞行平均速度是20m/s，球在飞行时空气对球的阻力与球的直径的平方成正比．若球的运动近似看成水平方向作直线运动．
问：（1）小球和大球的加速度之比？
（2）改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的几倍？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）将乒乓球在空中的飞行过程大致看成一个匀减速直线运动，根据题意，球在飞行中受到的空气阻力与球的直径平方成正比，则
小球和大球受到的摩擦力之比为f1f2=d12d22≈ma1ma 2=382402≈11.11，
即加速度之比为1：1.11；
（2）又由运动员的平均击球速度为30m/s，可知不管大球小球被运动员击球后所具有的初速度均为30m/s，而再由小球在球台上方飞行的平均速度是20m/s，
根据.V=V0+V末2，可得小球飞行到球台另一端的末速度为V末=2×20-30=10m/s，
换成大球后，球台长度不变，所以，大球在空中飞行的距离跟小球飞行的距离相同，
则S=V末2-V022a1=V末′2-V022a2，V末'为大球飞过球台的末速度，利用前后加速度大小的比值为1：1.11，
可解得V末'≈3.46m/s，
则小球、大球它们的飞行时间之比为t1t2=V末-V0a1V末′-V0a2=(10-30)a2(3.46-30)a1=20×1.126.54≈11.2，
即大球在球台上的飞行时间约为原来的1.2倍．
答：（1）小球和大球的加速度之比为1：1.11．
（2）改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的1.2倍．
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解析
f1f2
考点
据考高分专家说，试题“在28届希腊雅典奥运会中，我国代表团成绩.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的速度-位移公式：
vt2-v02=2as。
适用条件：
匀变速直线运动
匀变速直线运动的速度-位移公式推导：
注意：
①是由公式
注意：
①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得
（v取正值还是负值根据情况判断），
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由
可推得
（v取正值还是负值根据情况判断），
③位移与速度的关系式
为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
的方向为正方向，a与
同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。
知识点拨：
对位移和速度关系的两点提醒：
- 注意同一性，即
应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。 - 注意矢量性，即以
方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。
当初速度为零时：
初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式
位移公式位移公式
速度—位移公式
null
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