物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，所用时间为t，设t时间中点时刻的速度为v1，物体在AB位移中点时的速度为v2，则A．v1＞v2B．v1＜v2C．

题文

物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，所用时间为 t，设t时间中点时刻的速度为v₁，物体在AB位移中点时的速度为v₂，则（ ）A．v₁＞v₂B．v₁＜v₂C．v₁=v₂D．不能确定v₁和v₂的大小关系

题型：未知 难度：其他题型

答案

物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，时间中点时刻的速度v₁，物体在AB位移中点时的速度为v₂，
设t时间内物体的初速度为v₀，末速度为v，
因为时间中点时刻的速度v₁，等于此过程的平均速度，所以：v₁=v0+v2，①
物体在AB位移中点时的速度为v₂，对前一半位移列位移速度关系式：v22-v20=2ax  ②
对后一半位移列位移速度关系式：v2-v22=2ax  ③
由②-③得：v2=v20+v22   ④
把①④两式分别平方后用④-①
整理得：v22-v21=(v1-v2)24＞0
即，v₂＞v₁
故选：B

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解析

v0+v2

考点

据考高分专家说，试题“物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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