题文
正以υ=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度大小a1=0.6m/s2的匀减速直线运动到小站，停车1分钟后做加速度大小a2=1.0m/s2的匀加速直线运动，又恢复到原来的速度．求：
（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t；
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设列车行驶的方向为正方向，匀减速和匀加速经历的时间为t1和t2，则
0=v-a1t1
v=a2t2
解得t1=va1=50s
t2=va2=30s
则t=t1+t2+60s=140s．
（2）列车匀减速直线运动的位移s1=v22a1=3022×0.6m=750m
列车匀加速直线运动的位移s2=v22a2=3022×1.0m=450m
列车匀速直线运动所需的时间t0=s1+s2v=40s
故列车耽误的时间△t=t-t0=100s
答：（1）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间t为140s．
（2）司机由于临时停车共耽误的时间△t为100s．
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解析
va1
考点
据考高分专家说，试题“正以υ=30m/s的速度运行中的列车，接.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的速度-位移公式：
vt2-v02=2as。
适用条件：
匀变速直线运动
匀变速直线运动的速度-位移公式推导：
注意：
①是由公式
注意：
①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得
（v取正值还是负值根据情况判断），
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由
可推得
（v取正值还是负值根据情况判断），
③位移与速度的关系式
为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
的方向为正方向，a与
同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。
知识点拨：
对位移和速度关系的两点提醒：
- 注意同一性，即
应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。 - 注意矢量性，即以
方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。
当初速度为零时：
初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式
位移公式位移公式
速度—位移公式
null
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