某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长90m，①通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？②为了使飞机

题文

某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s²，所需起飞速度为50m/s，跑道长90m，
①通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？
②为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？
③如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道又至少为多长？（结果中有根号请保留根号，不需要开出来）

题型：未知 难度：其他题型

答案

①设飞机通过跑道s₁=90m后速度为v₁，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=v₁²解得：
v₁=30m/s＜50m/s，所以：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞
②设飞机弹射获得的速度为v₂，再加速到起飞的速度v₃=50m/s，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=2500-v22解得：
v₂=40m/s
③设飞机从静止加速需要位移s₂，才能起飞，由：2as₂=v₃²
得：2×5×s₂=2500
解得：s₂=510m
答：①飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．
②弹射系统必须使它有40m/s的初速度．
③如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道至少为510m．

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解析

v22

考点

据考高分专家说，试题“某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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