机场跑道长为3250m，喷气式飞机从静止以恒定的加速度a=4m/s2加速，当速率达v=100m/s可升空．假定飞机在达到此速率时因故障要停止飞行．求：飞机

题文

机场跑道长为3250m，喷气式飞机从静止以恒定的加速度a=4m/s²加速，当速率达v=100m/s可升空．假定飞机在达到此速率时因故障要停止飞行．求：
（1）飞机加速多少时间就可升空；
（2）飞机加速前进的位移；
（3）飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度才能保证安全．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由速度公式得飞机加速时间：
t=va=1004s=25s
（2）设飞机加速阶段位移为x₁，则：
v²=2ax₁，即：
x1=v22a=10022×4m=1250m
（3）要保证飞机因故障要停止飞行的安全，飞机减速的最大位移为：
x₂=x-x₁=3250-1250m=2000m
设此过程加速度大小为a₁，则有：
2a₁x₂=v²
所以：a1=v22x2=10022×2000m/s2=2.5m/s²
答：（1）飞机加速25s就可升空
（2）飞机加速前进的位移1250m
（3）飞机的制动系统至少要能产生2.5m/s²的加速度才能保证安全

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解析

va

考点

据考高分专家说，试题“机场跑道长为3250m，喷气式飞机从静止.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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