低空跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，竖直方向上可近似看成做自由落体运动；伞张开后，竖直方向上近似做匀减速直线运动．在某次跳伞运动中运动员

题文

低空跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，竖直方向上可近似看成做自由落体运动；伞张开后，竖直方向上近似做匀减速直线运动．在某次跳伞运动中运动员跳离飞机自由下落一段距离后打开降落伞，做加速度大小为12m/s²的匀减速直线运动，再下降了104m后，正好以2m/s的安全速度降落到地面．（g取10m/s²）试求：
（1）张开伞的一瞬间，运动员的速度．
（2）运动员刚跳离飞机时距地面的高度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

以竖直向下为正方向，依题意可得
（1）设打开降落伞后，做匀减速直线运动初速度为V₁，
下降高度为h₂=104m，加速度为a=-12m/s²，未速度为V₂=2m/s
由公式V22-V21=2ah2得：
V1=V22-2ah2
代入数据求得：V₁=50m/s
（2）打开伞前，做自由落体运动，设下降高度为h₁
已知重力加速度为g=10m/s²
由公式V21=1得：
h1=V212g
代入数据求得：h₁=125m
所以：H=h₁+h₂=125m+104m=229m
答：（1）张开伞前的一瞬间，运动员的速度为50m/s；
（2）刚跳离飞机时距地面229m高．

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解析

V22

考点

据考高分专家说，试题“低空跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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