汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行S1=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止，求汽车滑行的总时间t；关闭发动

题文

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行S₁=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止，求
（1）汽车滑行的总时间t；
（2）关闭发动机时的初速度v₀；
（3）关闭发动机后的总位移s．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意由速度公式，当滑行300m的过程中有：v02=v₀-at
接着又滑行了t₂至停止的过程中有：0=v02-at₂
联立以上两式可得：t₁=20s；
总时间为：t=t₁+t₂=40s
（2）由速度和位移公式可得：
2as=（12v₀）²-v₀²
解得：a=0.5m/s²；v₀=20m/s
（3）在停止前的20s，汽车作末速度为零的匀减速直线运动，可以当作“初速度为零的、同样加速度的、反向的匀加速度直线运动”来处理，所以有：
s₂=12at²₂=100m；
s=s₁+s₂=300+100=400m；
答：（1）总时间为40s；（2）初速度为20m/s；（3）位移为400m．

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解析

v02

考点

据考高分专家说，试题“汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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