滑块以初速度υ0=4m/s，从光滑斜面底端D向上做匀减速运动，先后通过A、B点，υA=2υB，到达斜面顶端C时，速度恰好减小为零，如图，已知A、B相距d=0.7

题文

滑块以初速度υ₀=4m/s，从光滑斜面底端D向上做匀减速运动，先后通过A、B点，υ_A=2υ_B，到达斜面顶端C时，速度恰好减小为零，如图，已知A、B相距d=0.75m，滑块由B到C的时间t₀=0.5s，试求：
（1）滑块运动的加速度多大？
（1）斜面多长？
（2）滑块在斜面上滑到最高点的时间是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

物块做匀减速直线运动，设A点的速度为v_A，B点的速度为v_B，加速度为a，斜面长为s
滑块运动时间为t₀
A到B：v2B-v2A=2asAB
v_A=2v_B
B到C：0=v_B+at₀
联立解得：v_B=1m/s，a=-2m/s²
D到C：0-v20=2as
0=v₀+at
解得：s=4m．t=2s
答：（1）滑块运动的加速度是-2m/s²；
（1）斜面长4m；
（2）滑块在斜面上滑到最高点的时间是2s．

点击查看匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点讲解,巩固学习

解析

v2B

考点

据考高分专家说，试题“滑块以初速度υ0=4m/s，从光滑斜面底.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

null