空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知发动机的推动力为恒力，使该探测器向上做匀加速直线运动，探测器升空后发动机因故障突然关闭，忽略一切阻力，如图所示是探测器从升

题文

空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知发动机的推动力为恒力，使该探测器向上做匀加速直线运动，探测器升空后发动机因故障突然关闭，忽略一切阻力，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的v-t图线，则由图象可知该探测器在星球表面上空能到达的最大高度为______m，该星球表面的重力加速度大小为______m/s²．

题型：未知 难度：其他题型

答案

探测器先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，知24s末上升的高度最大，最大高度hm=40×242m=480m．
探测器匀减速直线运动的加速度等于重力加速度，g=a=4016m/s2=2.5m/s2．
故答案为：480；2.5

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解析

40×242

考点

据考高分专家说，试题“空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知发.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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