某物体的位移图象如图所示，若规定向东为正方向，试求物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度．

题文

某物体的位移图象如图所示，若规定向东为正方向，试求物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

物体在t=0开始从离原点4m的西侧出发向东做匀速直线运动，历时2s，接着的第3s-5s内静止；第6s内继续向东做匀速直线运动；第7s-8s匀速反向行驶，至第8s末回到出发点；在第9s-12s内从原点西行做匀速直线运动；由s-t图象得各阶段的速度如下：
OA段：v₁=s1t1=0-42-0=2m/s  方向向东；
AB段：v₂=0  静止；
BC段：v3=s3t3=61=6m/s  方向向东；
CD段：v₄=s4t4=-4-68-6=-5m/s  方向向西；
DE段：v₅=s5t5=-6+412-8=-12m/s   方向向西；

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解析

s1t1

考点

据考高分专家说，试题“某物体的位移图象如图所示，若规定向东为正.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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