如图所示是某质点沿一直线运动的速度一时间图象，由图象得到的正确结果是A．0～3s内质点的位移大小是4mB．0～4s内质点做匀变速直线运动C．质点在0～l

题文

如图所示是某质点沿一直线运动的速度一时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）A．0～3s内质点的位移大小是4mB．0～4 s内质点做匀变速直线运动C．质点在0～l s内的加速度小于3～4 s内的加速度D．质点在0～1s内的运动方向与3～4 s内的运动方向相反

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，由几何知识得：0～3s内质点的位移大小是x=1+32×2m=4m．故A正确．
B、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，三段过程质点的加速度不同，故0～4 s内质点做的是非匀变速直线运动．故B错误．
C、由图看出，图象在0～l s内的斜率小于3～4 s内的斜率，则质点在0～l s内的加速度小于3～4 s内的加速度．故C正确．
D、质点在0～1s内的运动方向与3～4 s内速度均为正值，说明质点的运动方向相同．故D错误．
故选AC

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解析

1+32

考点

据考高分专家说，试题“如图所示是某质点沿一直线运动的速度一时间.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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