在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下

题文

在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻速度达较大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t₂和t₁～t₂时间内的平均速度.v的结论正确的是（ ）A．0～t₁，.v=v12B．t₁～t₂，.v=v1+v22C．t₁～t₂，.v＞v1+v22D．t₁～t₂，.v＜v1+v22

题型：未知 难度：其他题型

答案

空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，为匀变速直线运动，故.v=v12；
在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动，位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积，故.v＜v1+v22；
故选AD．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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