质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方向的分量vx、vy与时间t的关系如图所示．已知x、y方向相互垂直，求：物体的初速度v0；物体在4～6s的合力

题文

质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间t的关系如图所示．已知x、y方向相互垂直，求：
（1）物体的初速度v₀；
（2）物体在4～6s的合力大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体在初始时刻，v_x=2m/s，v_y=2m/s．
根据平行四边形定则，v0=vx2+vy2=22m/s．
（2）在4～6s内，物体在x方向上的加速度大小ax=22m/s2=1m/s2，在y方向上的加速度大小ay=42m/s2=2m/s2，则合加速度a=ax2+ay2=5m/s2．
根据牛顿第二定律，物体所受的合力F合=ma=55N．
答：（1）物体的初速度为22m/s．
（2）物体在4～6s的合力大小为55N．

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解析

vx2+vy2

考点

据考高分专家说，试题“质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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