甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法正确的是

题文

甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B．0～t₁时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度C．t₁时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D．0～t₁时间段内，t₁/2时刻甲乙距离最大

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图象可知甲、乙之间的距离先越来越大，后越来越小，在t₁时间距离为零，故A正确；
B、在t₁时间内两物体位移相同，所用时间也相同，所以平均速度大小相等，故B错误；
C、在t₁时刻两个位移相等，所以v_甲t₁=v乙2t1，所以乙的速度等于甲的速度的2倍，故C正确；
D、位移时间图象斜率表示该时刻的速度，所以甲物体匀速直线运动，乙物体速度逐渐增大，当他们速度相等时，甲乙距离最大，所以在t12时刻距离最大，故D正确．
故选ACD

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解析

v乙2

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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