如图所示，是一个物体离开地面的高度与运动时间平方的关系，则A．物体在竖直方向为匀加速运动B．若h0=20m，则物体可能做平抛运动C．若h0=20m，则物

题文

如图所示，是一个物体离开地面的高度与运动时间平方的关系，则（ ）A．物体在竖直方向为匀加速运动B．若h₀=20m，则物体可能做平抛运动C．若h₀=20m，则物体机械能一定守恒D．若h₀=10m，则物体的机械能可能守恒

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据图象可知，物体在竖直方向上运动的位移与时间的平方成正比，即h=h04t²，
A、初速度为零的匀加速直线运动位移与时间的关系为：h=12at2，物体运动的规律符合匀加速直线运动的规律，故A正确；
B、若h₀=20m，则h=h04t²=5t²=12gt2，所以物体在竖直方向做自由落体运动，物体可能做平抛运动，故B正确；
C、若h₀=20m，只能说明竖直方向做自由落体运动，不能说明水平方向的运动情况，所以机械能不一定守恒，故C错误，D正确．
故选ABD

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解析

h04

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，是一个物体离开地面的高度与运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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