题文
如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴0X，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则下列判断正确的是（ ）A．对应于图乙A点，xA=h，小球所受重力的瞬时功率最大B．对应于图乙B点，xB=h+mgk，小球的加速度a=0C．对应于图乙C点：xc=h+2mgk，弹簧的弹性势能最大D．小球从A到C的过程中，重力做的功大于弹簧的弹性势能的增量
题型：未知 难度：其他题型
答案
A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，重力的瞬时功率P=mgv，但此时物体的速度并不是最大的，速度最大的地方在B点，所以A错误．
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=mgk，所以B得坐标为h+mgk，所以B正确．
C、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为mgk，由对称性得由B到D的形变量也为mgk，故到达C点时形变量要大于2mgk，所以C点的坐标不是h+2mgk，所以C错误，但此时弹簧的弹性势能是最大的．
D、整个过程中系统的机械能守恒，全过程中重力做的功全部转化成了弹簧的弹性势能，所以小球从A到C的过程中，重力做的功要小于弹簧的弹性势能的增量，所以D错误．
故选B．
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解析
mgk
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
