某研究性学习小组用加速度传感器研究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了物体的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．已知物体的质量为1.0kg，则下列说法正确的

题文

某研究性学习小组用加速度传感器研究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了物体的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．已知物体的质量为1.0kg，则下列说法正确的是（ ）A．物体在t=2.0s到t=4.0s这段时间内做匀减速直线运动B．不能从已知信息粗略估算出物体在t=3.0s时的速度C．不能从已知信息粗略估算出物体从t=1.0s到t=4.0s这段时间内所受合外力与时间的乘积D．可以从已知信息粗略估算出物体从t=1.0s到t=4.0s这段时间内所受合外力对物体做的功

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、匀变速直线运动中速度随时间均匀变化，但加速度不变，物体在t=2.0s到t=4.0s这段时间内物体的加速度随时间均匀减小，故不是匀变速直线运动，故A错误；
B、物体从静止开始做加速运动，由于△v=a△t，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故t=3.0s时的速度等于前3秒图线与坐标轴包围的面积，故B错误；
C、根据动量定理，力与时间的乘积等于物体动量的增加量，从t=1.0s到t=4.0s这段时间内加速度图线与时间轴包围的面积表示速度增加量，故合外力与时间的乘积等于质量与面积的乘积，故C错误；
D、由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出任意时刻的速度大小，再根据动能定理，就可以估算出物体从t=1.0s到t=4.0s这段时间内所受合外力对物体做的功，故D正确；
故选D．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某研究性学习小组用加速度传感器研究物体从.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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