小球以初速度v0水平抛出，用vt表示小球某时刻的速度，△v表示小球速度的改变量，s表示小球的位移，Ek表示小球某时刻的动能，不计空气阻力，则下列各图的关系正确的

题文

小球以初速度v₀水平抛出，用v_t表示小球某时刻的速度，△v表示小球速度的改变量，s表示小球的位移，E_k表示小球某时刻的动能，不计空气阻力，则下列各图的关系正确的是（ ）A．



B．



C．



D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、平抛运动在竖直方向上的分速度v_y=gt，vt=v02+vy2=v02+(gt)2．知v_t与t不成线性关系．故A错误．
    B、平抛运动是匀变速运动曲线运动，加速度不变，△v=gt，知速度变化量与时间成正比．故B正确．
    C、小球的水平位移x=v₀t，y=12gt2，则s=x2+y2=v02t2+14g2t4，知s与t不成线性关系．故C错误．
    D、动能EK=12mvt2=12mv02+12mg2t2．知E_k与时间不成线性关系．故D错误．
故选B．

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解析

v02+vy2

考点

据考高分专家说，试题“小球以初速度v0水平抛出，用vt表示小球.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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