题文
设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
当P为真时，0＜a＜1．当Q为真时，△=（2a-3）2-4＞0，即 a＞52或a＜12．∵“P且Q”为假，“P或Q”为真，∴P与Q必是一真一假．
当P为真、Q为假时，则有 0＜a＜1 12≤a≤52，解得12≤a＜1．
当P为假、Q为真时，则有 a≥1或a≤0 a＞52， 或a＜12，解得a＞52 或a≤0．
综上可得12≤a＜1或a≤0或a＞52．
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解析
52考点
据考高分专家说，试题“设命题P：函数y=loga（x+1）在（.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
