题文
已知命题p：函数f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：32-a＞2．若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
由命题p：∵函数f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函数∴a-1＞0
∴a＞1
由命题q：∵32-a＞2
∴32-a-2＞ 0，即2a-12-a＞0
∴（2a-1）（2-a）＞0
∴（2a-1）（a-2）＜0
∴12＜a＜2
∵“p或q”为真，“p且q”为假
∴命题p、q一真一假
①当p真q假时
a＞1a≤12或a≥2
∴a≥2
②当p假q真时
a≤112＜ a＜2
∴12＜a≤1
实数a的取值范围为：12＜a≤1或a≥2
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解析
32-a考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：函数f（x）=（a-1）x+.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
