已知p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则a的取值范围是A．B．[-12，-4]

题文

已知p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，-4]∪[4，+∞）B．[-12，-4]∪[4，+∞）C．（-∞，-12）∪（-4，4）D．[-12，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，
∴P和q有且只有一个是真命题，
p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12，
当P是真命题，q是假命题时，a＜-12，
当p是假命题，q是真命题时，-4＜a＜4，
总上可知a∈（-∞，-12）∪（-4，4）
故选C．

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”